Правила посылок. Простой категорический силлогизм. Являясь дедуктивным методом умозаключения, силлогизм строится из двух совместимых суждений, связанных общим понятием, обеспечивая объединение различных терминов в заключении и, позволяет дать заключение об отношении двух крайних понятий на основании их отношения к третьему среднему. Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами.

Категорический силлогизм

Ни одно дерево не съедобно. Некоторые деревья зелёные. Некоторые зелёные вещи не съедобны. Bramantip Все яблоки в моём саду полезны. Все полезные фрукты зрелы. Camenes Ни один ароматный цветок не выращен в помещении. Ни один выращенный в помещении цветок не ярок. Dimaris Некоторые небольшие птицы питаются мёдом. Все питающиеся мёдом птицы цветные. Некоторые цветные птицы небольшие. Ни один человек не совершенен. Все совершенные существа мифические. Некоторые мифические существа не люди.

Fresison Ни один компетентный человек не ошибается. Некоторые ошибающиеся люди работают здесь. Некоторые работающие здесь люди некомпетентны. Camenos Ни один ароматный цветок не выращен в помещении. Некоторые выращенные в помещении цветы не ярки. В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры. Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой.

Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов: Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.

Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня. Не может быть одновременно дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи. Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.

Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение.

Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный. Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Пселлу.

Ему принадлежат названия различных modi греч. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу. Михаил Пселл, следуя Теофрасту, пять modi четвёртой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений а, е, i, о.

Учения логические у Пселла носят формальный характер. У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам.

Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Пётр Испанский и Михаил Пселл представляют собой расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма. Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был Пьер Рамэ , погибший во время Варфоломеевой ночи.

Начиная с Бэкона и Декарта философия идёт по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода получения нового знания становится всё более и более очевидной. Тем не менее, решение силлогизмов составляет важнейшую часть любого учебника по традиционной логике. Силлогизм в современной логике[ править править код ] Силлогизм преобладал в логике до XIX века и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму.

Заменой аристотелевской силлогистике служит более простая логика первого порядка.

Ни одно дерево не съедобно.

Урок 7. Силлогизмы

Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно правильно построить силлогизм и получить верное заключение. Эти правила можно поделить на две группы: правила терминов и правила посылок. Правила терминов 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина — больший, меньший и средний. Это правило требует не только соответствующего построения силлогизма, но и однозначности среднего термина в обеих посылках. Повторяясь в большей и меньшей посылках, он может потерять свою однозначность, и тогда правильный вывод получить невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами. Так получается в следующем силлогизме: Труд — основа жизни. Изучение логики — труд.

ЭСБЕ/Силлогизм

Проверочные вопросы на усвоение материала Умозаключение — это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний А1, А2, …, Аn к высказыванию В. А1, А2, …, Аn называют посылками. Посылка может быть одна, их может быть две, три, четыре, в принципе — сколько угодно. В посылках содержится известная нам информация. В — это заключение. В заключении находится уже новая информация, которую мы извлекли из посылок с помощью специальных процедур. Эта новая информация уже содержалась в посылках, но в скрытом виде. Так вот задача умозаключения сделать это скрытое явным. Кроме того, иногда посылки называют аргументами, а заключение — тезисом, а само умозаключение в этом случае называют обоснованием.

3.5. Правила посылок простого силлогизма

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно. Подробнее Если обе посылки — частноутвердительные суждения I I , то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок. Если обе посылки — частноотрицательные суждения 00 , то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок. Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная I0 или 0I , то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов. Правило 4. Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная AI, IA , то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Полезное видео:

Учебник логики (глава 13)

К примеру, модус второй фигуры Cesare eae в развёрнутом виде будет выглядеть так: Ни один P не есть М Все S есть М Ни один S не есть P Хотя 24 модуса — это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности например, для всех фигур верны модусы eao и eio , запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами.

Урок 6. Умозаключения

Другими словами, любая таблица истинности может быть представлена пропозициональной формулой. Нормальные формы Определение 11 Эквивалентность. В задачах 2. В сочетании с результатом задачи 2. Указания Литерал — это атом или отрицание атома. Будем говорить. Выполнимость Определение 12 Выполнимость.

В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть.

Общие правила простого категорического силлогизма

GORKOFF 11 февраля в Суждения, умозаключения, силлогизмы… или достижения античной логики в одном посте Алгоритмы Когда я учился в школе, мы изучали логику, но сейчас даже в моём любимом лицее её почему-то не преподают. Более того, я узнал, что большинство моих знакомых даже успешно закончивших вузы не знают, ни о логическом квадрате, ни о различных модусах. В этом небольшом топике, я постараюсь вкратце рассказать обо всём. Сразу скажу, что гуру дискретной математики вряд ли узнают что-то новое, но остальным должно быть как минимум интересно, а как максимум полезно. Суждения Начнём с самых основ. Если не вводить строгих определений, то в суждениях просто что-либо утверждается или отрицается. В подавляющем большинстве языков суждения строятся по следующей форме S есть P, при этом S называют субъектом суждения, а P предикатом. Суждения можно делить по множеству критериев.

Логика: задачи и их решение: Учебно-методическое пособие

Голосов: 11 Предлагаемое пособие предназначено для студентов гуманитарных факультетов, изучающих традиционную формальную логику. Решая задачи, надо иметь под рукой какой-либо из учебников по традиционной формальной логике или хороший конспект лекций. Читателю рекомендуется взять контрольную работу, помещенную в конце, и попытаться ее выполнить, проясняя теоретические вопросы по учебнику, и следуя указаниям при поиске конкретных решений. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Обращение суждений. Обращение суждений у многих студентов почему-то вызывает трудно- сти. Особенно мучаются те, кто плохо понял, что такое логическая форма суж- дения и как её получить.

Правила посылок основываются на характерном свойстве всякого силлогизма как Рассмотрим ради аргументации противоречащий пример: о том, что обычно люди, даже не зная правил логики, так не рассуждают. 2. Из двух.

Пройти тест 1— е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. Судья К. S — родственник потерпевшего М. S не может участвовать в рассмотрении дела Р. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частноотрицательная IO или 0I , то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, т.

Змеи — животные Некоторые животные не имеют ног. При выведении различных значащих modi в четырех фигурах следует иметь в виду следующие правила, вытекающие из рассмотрения отношения понятий. Во-первых, заключение может получиться только из таких двух суждений, которые имеют одно общее понятие. Во-вторых, из двух отрицательных посылок ничего следовать не может ex mere negativis nihil sequitur. В-третьих, из двух частных посылок ничего не следует ex mere particularibus nihil sequitur. В-четвертых, заключение всегда следует слабейшей посылке conclusio sequitur partem debiliorem , причем частное суждение считается слабейшим по отношению к общему, отрицательное — по отношению к положительному, возможное — по отношению к необходимому или действительному.